Voor het grote feest van Pasen zijn ons – verrassenderwijs – slechts twee cantates overgeleverd, waaronder geen enkele te Leipzig gecomponeerde; dat wordt begrijpelijk voor wie zich realiseert dat Bach in Leipzig twee dagen voor Pasen, op Goede Vrijdag, een passie diende uit te voeren. BWV 31, Der Himmel lacht! Die Erde jubilieret schreef hij in Weimar voor Eerste Paasdag 1715, 21 april. Dat wil zeggen: toen hij al ruim een jaar, uit hoofde van zijn functie als concertmeester, maandelijks een nieuwe cantate had gecomponeerd.
BWV 31 heeft een extreem grote bezetting, waarvoor geen plaats genoeg was op de kleine orgelgalerij in de nok van de Weimarer slotkapel, de ‘Himmelsburg’; waarschijnlijk vierde de hertogelijke familie het paasfeest met haar stadgenoten in de Stadtkirche St. Peter & Paul.
Bach zelf moet over zijn compositie tevreden zijn geweest: ze werd waarschijnlijk reeds het volgende jaar in Weimar opnieuw uitgevoerd, en vervolgens te Leipzig in 1724, 1731 en wellicht 1735.
Ook weten wij niet wie de vrije teksten voor de delen 2-5 schreef, maar deze lijken wel sterk geïnspireerd door een Erbauliches Gedicht dat Bachs latere librettist Picander in 1725 publiceerde, maar dat zeer wel al eerder in één of andere vorm in Bachs omgeving kan hebben gecirculeerd. De tekst sluit aan bij de voor deze zondag voorgeschreven lezing uit het evangelie van Lucas (14: 1-11), waar wordt verteld hoe Jezus op een sabbat een aan ‘waterzucht’ (oedeem) lijdende man geneest; de cantate borduurt uitsluitend verder op het aansluitende dispuut met Joodse schriftgeleerden of men op de sabbat goede werken mag verrichten, en loopt uit op een lofzang op de zondagsheiliging die dichter bij de joodse orthodoxie lijkt te staan dan bij de vrijzinnige houding van Jezus en zijn discipelen. Dit feestelijke karakter verklaart wellicht de voor een gewone zondag ongebruikelijk royale instrumentale bezetting: trompet en drie hobo’s, naast strijkers en continuo. De cantate heeft, anders dan zoveel andere cantates, een vrijwel wolkenloos zonnig karakter.